Page 10 - ePD13109_升科大四技數學 C 跨越講義含解析本_課本PDF

8 複數的 n 次方根 P6-12 題型 1
Ԓ ϴ
n
θ
ண z , z , ... , z n 1 މ z = r(cosθ i + sin) ٙ n ࡈ࣬ n މ͍዆ᅰdۆ 93.
1
0
−
k +
k +
z = n r (cos 2 πθ i + sin 2 πθ ) dՉʕ k = 01 2,, , ... , n −1 f
k
n
n
7 不等式及其應用
Ԓ ϴ
1 二元一次不等式的圖形 P7-3 題型 1
105.104.103.101.
ٜᇞ Laxbyc: + + = 0 a ( > 0 ਗ਼̻ࠦʱϓɧ௅ʱ ( ٜᇞ L ʿ̸e̛̻̒ࠦ )dۆ 100.99.98.94.
)
93.91.
+
+
(1) ax by c+ + > 0 ڌٜᇞ̛̻ٙ̒ࠦf (2) ax by c ≥ 0 ڌٜᇞʿՉ̛̻̒ࠦf
(3) ax by c+ + < 0 ڌٜᇞ̸̻ٙ̒ࠦf (4) ax by c ≤ 0 ڌٜᇞʿՉ̸̻̒ࠦf
+
+
2 同側與異側 P7-5 題型 3
ϴ Ԓ
(
(
+
(,
+
ʊٜٝᇞ Laxbyc: + + = , 0 fx y) = axbyc dഗ֛Շᓃ Ax , y ), B x , y ) d߰
2
2
1
1
(1) ᇞݬ AB ၾٜᇞ L ޴ʹdۆ A, B ί L ମਉא A, B ЇˇϞɓᓃί L ɪ
(
⇒ fx( 1 , y ) × f x , y ) ≤ 0 f
2
2
1
(
(2) ᇞݬ AB ၾٜᇞ L ʔ޴ʹdۆ A, B ί L Νਉ ⇒ fx( 1 , y ) × f x , y ) > 0 f
1
2
2
ϴ Ԓ
3 一元二次不等式的解 P7-8 題型 1
106.104.103.102.
2
2
(
+
ண fx() = ax + bx ca > 0 ) , D = b − 4 ac dীሞνɨj 100.96.95.94.92
x
( ) = ax
()
(
,
(1) D >⇒0 f x = 0 ϞՇ޴ମྼ࣬ αβ α < β) ⇒ fx ( − α)( − β)
0
− )(
0
(
x
 fx() >⇒ ax α x − ) β >⇒ < α ܖ x > β
⇒ 
− )(
0
  fx() <⇒ ax α x − ) β <⇒ α << β
(
0
x
2
2
 fx ( ax α ) >⇒ (x α ) > ⇒ x α
≠
−
0
0
−
() =

2
2
−
0
0
 fx ( ax α ) ≥⇒ (x α ) ≥ ⇒ ㏏㢘⵵㜇
−
() =
(2) D =⇒0 f x = 0 ϞՇ޴ഃྼ࣬α ⇒ 
()
2
2
0
−
−
() =
0
 fx ( ax α ) <⇒ (x α ) < ⇒ 䊰孲
 2 2
=
0
() =
0
−
−
 fx ( ax α ) ≤⇒ (x α ) ≤ ⇒ x α
2
 fx ax + bx c+> 0 ⇒ ㇨㚱⮎㔠
() =

2
() =
 fx ax + bx c+≥ 0 ⇒ ㇨㚱⮎㔠
(3) D <⇒0 f x = 0 ϞՇ΍ளൈ࣬˲ fx() > 0 ܩϓͭ ⇒ 
()
2
() =
+<
 fx ax + bx c 0 ⇒ 䃉妋
 2
() =
 fx ax + bx c+≤ 0 ⇒ 䃉妋
4 分式不等式 (g(x) ≠ 0) P7-10 題型 2
ϴ Ԓ
97.
8